Doğal frekans , bir nesnenin rahatsız edildiğinde titreştiği hızdır (örn. Koparılmış, tıngırdatılmış veya çarpılmış). Titreşimli bir nesne bir veya daha fazla doğal frekansa sahip olabilir. Bir nesnenin doğal frekansını modellemek için basit harmonik osilatörler kullanılabilir.
Anahtar Noktalar: Doğal Frekans
- Doğal frekans, bir nesnenin rahatsız edildiğinde titreştiği hızdır.
- Bir nesnenin doğal frekansını modellemek için basit harmonik osilatörler kullanılabilir.
- Doğal frekanslar, bir nesneye belirli bir oranda kuvvet uygulanarak oluşan Zorlanmış frekanslardan farklıdır.
- Zorlanmış frekans doğal frekansa eşit olduğunda, sistemin rezonans yaşadığı söylenir.
İçerik Başlıkları
Dalgalar, Genlik ve Frekans
Fizikte frekans , bir dizi tepe ve vadiden oluşan bir dalganın özelliğidir. Bir dalganın frekansı, bir dalgadaki bir noktanın saniyede sabit bir referans noktasından geçme sayısını belirtir.
Diğer terimler, genlik dahil, dalgalarla ilişkilidir. Bir dalganın genliği, dalganın ortasından en yüksek noktaya kadar ölçülen tepe ve vadilerin yüksekliğini ifade eder. Daha yüksek genliğe sahip bir dalga daha yüksek bir yoğunluğa sahiptir. Bunun birkaç pratik uygulaması vardır. Örneğin, daha yüksek genliğe sahip bir ses dalgası daha yüksek olarak algılanacaktır.
Böylece, doğal frekansında titreyen bir nesne, diğer özelliklerin yanı sıra karakteristik bir frekansa ve genliğe sahip olacaktır.
Harmonik Osilatör
Bir nesnenin doğal frekansını modellemek için basit harmonik osilatörler kullanılabilir.
Basit bir harmonik osilatör örneği, yayın ucundaki bir toptur. Bu sistem rahatsız edilmemişse, denge pozisyonundadır – yay, topun ağırlığı nedeniyle kısmen gerilir. Yayı aşağıya doğru çekmek gibi, yaya bir kuvvet uygulamak, yayın pozisyonunun etrafında salınmaya başlamasına veya yukarı ve aşağı gitmesine neden olacaktır.
Titreşimlerin sürtünme nedeniyle yavaşlamasının “sönümlenmesi” gibi diğer durumları tanımlamak için daha karmaşık harmonik osilatörler kullanılabilir. Bu tür sistemler gerçek dünyada daha uygulanabilir – örneğin, bir gitar teli, yerinden çıkarıldıktan sonra süresiz olarak titremeye devam etmeyecektir.
Doğal Frekans Denklemi
Yukarıdaki basit harmonik osilatörün doğal frekansı,
f = ω / (2π)
ω, açısal frekans √ (k / m) ile verilir.
Burada k, yayın sertliği ile belirlenen yay sabitidir. Daha yüksek yay sabitleri daha sert yaylara karşılık gelir.
m, topun kütlesidir.
Denklemlere baktığımızda şunu görüyoruz:
- Daha hafif bir kütle veya daha sert bir yay, doğal frekansı arttırır.
- Daha ağır bir kütle veya daha yumuşak bir yay, doğal frekansı azaltır.
Doğal Frekans vs Zorlanmış Frekans
Doğal frekanslar, bir nesneye belirli bir oranda kuvvet uygulanarak oluşan zorlanmış frekanslardan farklıdır . Zorlanmış frekans, doğal frekansla aynı veya farklı bir frekansta meydana gelebilir.
- Zorlanmış frekans, doğal frekansa eşit olmadığında, ortaya çıkan dalganın genliği küçüktür.
- Zorlanmış frekans doğal frekansa eşit olduğunda, sistemin “rezonans” yaşadığı söylenir: ortaya çıkan dalganın genliği diğer frekanslara göre daha büyüktür.
Doğal Frekans Örneği: Salıncaktaki Çocuk
İtilen ve daha sonra yalnız bırakılan bir salıncakta oturan bir çocuk ilk önce belirli bir zaman diliminde belirli bir süre ileri geri sallanacaktır. Bu süre zarfında, salıncak doğal frekansında hareket etmektedir.
Çocuğu serbestçe sallamak için doğru zamanda itilmesi gerekir. Bu “doğru zamanlar”, salıncak rezonansı elde etmek veya en iyi yanıtı vermek için dönüşün doğal frekansına karşılık gelmelidir. Salıncak her basışta biraz daha fazla enerji alır.
Doğal Frekans Örneği: Köprü Çöküşü
Bazen, doğal frekansa eşdeğer bir zorlanmış frekans uygulamak güvenli olmayabilir. Bu köprülerde ve diğer mekanik yapılarda olabilir. Kötü dizayn edilmiş bir köprü, doğal frekansına eşdeğer salınımlar yaşadığında, sistem daha fazla enerji kazandıkça kuvvetli bir şekilde sallanabilir. Bu tür bir “rezonans felaketi” belgelenmiştir.
